語学学習ならFSRSとSM-2どちらが良い？違いと向き不向き

結論からいうと

FSRS（Free Spaced Repetition Scheduler）は、語学学習では古典的なSM-2より優れたスケジューラです。理由はシンプルで、FSRSは各項目をいつ忘れそうかまで予測し、その忘却のタイミングに近いところへ次回復習を置くからです。SM-2は主にイーズファクターを使って間隔を伸ばす方式で、動きは軽いものの、カードごとの再生確率をきちんとはモデル化しません。

大規模なAnkiコレクションのベンチマークでは、FSRS-6はRMSE（bins）でおよそ4.37%だったのに対し、AnkiのSM-2は約14.84%でした。さらに、ほぼ全ユーザーでFSRS-6のほうが低いlog lossを示す、99.6%の優位率も報告されています。これはExpertiumの公開ベンチマークに基づく時点のスナップショットであり、永遠に変わらない絶対値ではありません。¹ 語彙や文法のように難易度差が大きい学習では、こうした予測精度の差が、簡単な類義語の無駄な復習を減らし、苦手な活用形の取りこぼしを防ぐことにつながります。繰り返し学習の基本は間隔反復の仕組み、定着率の考え方や調整のコツは間隔反復の最適化方法も参考になります。

SM-2はイーズファクター中心の仕組み

SM-2（SuperMemo-2）は、昔からある間隔反復アルゴリズムで、古典的なAnkiのスケジューリングや多くのフラッシュカードアプリの基礎になっています。復習ごとにユーザーが評価をつけると、スケジューラはイーズファクターを更新し、前回の間隔にそれを掛けて次回の出題日を決めます。「Good」なら間隔は伸び、「Again」なら短い間隔に戻ります。

この設計は単純で、しかもかなり実用的です。ただし、あくまで経験則の組み合わせであって、較正された記憶モデルではありません。SM-2は、各カードについて明示的な想起確率を持っていません。一般的な学習者なら、イーズを掛け算していけばだいたい良い復習間隔に収まるはずだ、という前提で動いています。ところが、教材の難易度が大きくばらつく場合や、評価がぶれやすい場合は、イーズが崩れます。簡単なカードが短い間隔のまま抜け出せない「ease hell」に陥ることもあれば、逆に間隔が伸びすぎて、久しぶりに出てきたときに忘れていることもあります。

Expertiumのベンチマークでは、公平性に関する重要な注意点も示されています。SM-2はもともと確率を出すための設計ではないため、ベンチマークでは比較のために、追加の仮定を使ってその間隔を予測想起確率へ変換しています。つまり、現代的なモデルと同じ土俵で採点できるようにしているわけです。¹ それでも、SM-2はよく較正されたDSR系スケジューラに予測誤差で後れを取ります。

FSRSはDSRで記憶を扱う

FSRSは、各項目について3つの状態変数を追跡します。これはしばしばDSRモデルと呼ばれます。

• Difficulty（D） , その項目があなたにとってどれくらい難しいか。
• Stability（S） , 想起確率がどれくらいゆっくり下がるか。ざっくりいうと、再生可能性が基準値まで落ちるのに何日かかるか。
• Retrievability（R） , いまこの瞬間の想起確率の推定値。

復習すると、FSRSはあなたの評価からこれらの変数を更新し、Rが目標の定着率に達するタイミングで次回出題を置きます。定着率は、よく90%前後が使われます。Ye, Su, Cao（2022）は、間隔反復のスケジューリングを、固定倍率だけに頼るのではなく、大規模な学習ログで学習した記憶モデルに対して復習コストを最適化する問題として定式化しています。²

この記事は語学学習者向けの比較に絞っているため、FSRSの完全な解説はしません。DSRの定義や機械学習による個別最適化、そして「難しかったけれど正解した復習」がなぜ安定性を大きく伸ばすのかについては、間隔反復の仕組みをご覧ください。目標定着率の決め方や、よくある調整ミスについては間隔反復の最適化方法が役立ちます。

Expertiumの数値は何を意味するのか

Expertiumの公開ベンチマークは、何千ものAnkiコレクションと何億件もの復習イベントを対象に、間隔反復アルゴリズムを評価しています。解説文では、評価対象としておよそ3億5000万件規模のフィルタ済み復習が使われているとされています。¹ 学習者にとって重要なのは次の3点です。

1. RMSE（bins） は較正の良さを測ります。予測した想起確率が、実際の保持率にどれだけ近いかを見る指標です。低いほど良いです。FSRS-6とAnki SM-2の代表的なスナップショット値として、約4.37%対14.84%がよく引用されます。
2. log loss は、各予測確率が、忘れたか覚えていたかという二値結果にどれだけ合っているかを評価します。低いほど良いです。
3. superiority は、アルゴリズムAがアルゴリズムBより低いlog lossを示したユーザーの割合です。FSRS-6（recency weightingあり）は、Anki SM-2に対して99.6%の優位率を示しています。

ただし、これらの値はデータセット、フィルタ、アルゴリズムの版が変われば動きます。個人のデッキが明日から必ず何パーセント縮む、という保証ではなく、現実の復習履歴に対して、現代のDSRスケジューラがSM-2型の経験則よりかなり高精度に想起を予測できる、という証拠として見るのが適切です。

語学学習で予測精度が大事な理由

語学のデッキは均一ではありません。スペイン語のanimalのような見覚えのある単語と、fueのような不規則過去形は、忘れ方が同じではありません。SM-2の共通イーズロジックは、簡単な項目を過剰に復習し、難しい項目を守りきれないことがあります。FSRSは項目ごとの難易度と安定性を持つので、間隔は自然に分かれます。定着した単語はどんどん伸び、脆い文法は近い間隔に保たれます。

これは、アウトプット練習では2重に重要です。

• 復習負荷 , すでに知っている内容を過剰に回すと、長文を書いたり、文を組み立てたりする時間が削られます。逆に、難しい形を復習し損ねると、いざ作文しようとした瞬間に思い出せません。
• 正直なシグナル , 間隔反復は、1つの記憶単位ごとに採点されてはじめて機能します。1つの文に複数の復習対象が入っていて、しかも文全体を合否だけで記録すると、FSRSでもSM-2でもラベルが壊れます。概念ごとの採点が欠けているのです。詳しくは語学学習における単語ごとの採点をご覧ください。

要するに、FSRSは「いつ聞くか」を改善します。粒度の細かい採点は「何について聞くか」を改善します。この両方を組み合わせた語学アプリなら、既知の要素を1つの タイポのせいで無駄に罰することなく、語彙や文法を自然な新規文の中で復習できます。

FSRSだけでは置き換えられないもの

アルゴリズムが良くなっても、認識クイズがそのまま流暢さになるわけではありません。FSRSは想起のタイミングを決めますが、適切な練習形式までは作ってくれません。選択式は、あくまで認識を測るだけです。静的な例文収集だけでは、記憶は1つの文に固定されがちです。強制的に出力させないオープンプロンプトも、ちょうど復習すべき概念を避ける抜け道になりえます。

LinGoatは、単語や文法概念のタイミングにFSRSを使い、そのうえで母語から学習言語への文変換を生成し、復習対象を新しい自然な文の中に組み込みます。そして各概念を個別に採点します。これは、会話の代替ではなく、書くアクティブプロダクションとSRSを組み合わせたものです。全体の流れはLinGoat の学習設計の全体像で説明しています。

LinGoat の仕組みをご覧いただくか、アプリを開いて練習を始めてください。

参考文献

1. Expertium. Benchmark of spaced repetition algorithms. https://expertium.github.io/Benchmark.html（RMSE と superiority の数値は公開ベンチマークの時点スナップショットとして引用しています。ベンチマーク更新により値は変わる可能性があります）。
2. Ye, J., Su, J., & Cao, Y. (2022). A Stochastic Shortest Path Algorithm for Optimizing Spaced Repetition Scheduling. Proceedings of the 28th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, 4381-4390. https://doi.org/10.1145/3534678.3539081